结论：单位能否因员工隐瞒精神病史而辞退，需视具体情况而定；若被违法辞退，员工可以申请劳动仲裁。
一、单位能否因员工隐瞒精神病史而辞退
若精神病史不影响工作且未造成实际损害：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位在招聘时应当遵循公平、公正、公开的原则，不得因员工的身体状况（包括精神病史）而歧视员工。
- 如果员工的精神病史并不影响其正常履行工作职责，且未给单位造成实际损害，那么单位不能仅凭员工隐瞒精神病史就辞退员工。
若精神病史影响工作或造成实际损害：
- 如果员工的精神病史导致其无法正常履行工作职责，或者已经给单位造成了实际损害（如因精神疾病导致的安全事故、工作失误等），那么单位在有充分证据的情况下，可以依据《劳动合同法》的相关规定，与员工解除劳动合同。
- 但需要注意的是，单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等，否则可能构成违法解除。
关于隐瞒的认定：
- 隐瞒精神病史通常指的是员工在入职时未如实告知单位其精神病史的情况。
- 如果单位在招聘时明确要求员工如实告知身体状况，而员工故意隐瞒，且该隐瞒行为对单位决定是否录用员工有重大影响，那么单位在发现后可能有权采取相应措施。
二、若被辞退，员工是否可以申请劳动仲裁
若辞退合法：
- 如果单位辞退员工的行为符合法律规定，且程序合法，那么员工申请劳动仲裁可能难以获得支持。
若辞退违法：
- 如果单位辞退员工的行为违反了法律规定，如未提前通知、未支付经济补偿、无充分证据等，那么员工有权向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担违法解除劳动合同的法律责任。
- 劳动仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理，并作出裁决。如果裁决支持员工的请求，单位将需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。
三、建议
- 对于员工：在入职时，应如实告知单位自己的身体状况，包括精神病史等可能影响工作的因素。如果担心因此影响就业，可以与单位进行沟通，说明自己的病情和治疗情况，以及如何能够正常履行工作职责。
- 对于单位：在招聘时，应明确告知员工需要如实告知身体状况的要求，并在入职前进行必要的体检或询问。如果发现员工隐瞒精神病史且该病史影响工作或造成实际损害，应依法处理，并遵循法定程序解除劳动合同。
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