挂靠资质应该起诉挂靠者与被挂靠者。具体分析如下：

一. 挂靠资质的法律关系分析

1. 挂靠行为的定义：根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，挂靠是指没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义承揽工程的行为。这种行为是法律所禁止的。
2. 法律关系的厘清：在挂靠关系中，通常存在两方主体，即挂靠者（实际施工人）和被挂靠者（有资质的建筑施工企业）。挂靠者以被挂靠者的名义承揽工程，被挂靠者则允许挂靠者使用其资质。

二. 起诉对象的确定

1. 挂靠者的责任：挂靠者作为实际施工人，是挂靠行为的直接实施者，应对挂靠行为产生的法律后果承担责任。因此，在挂靠资质纠纷中，挂靠者是起诉的重要对象。
2. 被挂靠者的责任：被挂靠者作为有资质的建筑施工企业，明知或应知挂靠者借用其资质承揽工程，却未予制止，甚至提供便利，也应承担相应的法律责任。因此，被挂靠者同样是起诉的对象。

三. 法律依据

• 《中华人民共和国建筑法》第二十六条明确规定了禁止挂靠行为，为起诉挂靠者和被挂靠者提供了法律依据。
• 《中华人民共和国民法典》第一百七十一条也涉及了代理权的问题，虽然挂靠并非典型的代理关系，但其中关于行为人实施代理行为未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力的规定，也可在一定程度上为挂靠资质纠纷的处理提供参考。

综上所述，在挂靠资质纠纷中，应起诉挂靠者与被挂靠者，以维护建筑市场的秩序和当事人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。