关于连续签订多次劳动合同后诉讼期限的计算问题，这通常涉及到对诉讼时效的理解和应用。在法律上，诉讼时效是指权利人不行使权利的事实状态持续经过法定期间，其权利的行使将会受到阻碍的制度。这一制度的根本目的在于促使权利人及时行使权利，以维护交易秩序和安全。
对于连续签订多次劳动合同的情况，如果合同之间具有连续性，且双方在合同履行过程中存在持续的交易往来和款项支付，那么诉讼时效的计算就需要考虑这种连续性和整体性。具体来说：
合同连续性：如果多次签订的劳动合同在内容、履行方式等方面具有连续性，且双方一直保持着劳动关系或业务合作，那么这些合同可以被视为一个整体来考虑。
款项支付与合同对应关系：在连续性的合同中，买方（或支付方）支付的款项往往无法与特定的合同一一对应。这种情况下，买方支付货款的行为应被视为对全部合同中所结欠款项的承认行为。
诉讼时效起算点：对于连续性的合同，诉讼时效期间通常自最后一期履行期限届满之日起计算。这意味着，只要双方之间的合同关系一直持续，且没有明确的履行期限届满或权利受到损害的证据，诉讼时效就不会开始起算。
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，这一规定在应用于连续性的合同时，需要考虑到合同的连续性和整体性，以及款项支付的滚动性特点。
综上所述，对于连续签订多次劳动合同后诉讼期限的计算，需要综合考虑合同的连续性、款项支付的对应关系以及诉讼时效的起算点等因素。在具体案件中，法院会根据这些因素来综合判断诉讼时效是否已经经过，从而确定权利人的权利是否仍然受到法律的保护。因此，在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和指导。