关于第二次未签订劳动合同的合同期限问题，结论前置如下：
合同期限无固定标准，由双方协商确定：第二次签订劳动合同时，合同期限并没有法律上的固定标准或强制要求，而是由用人单位与劳动者根据实际情况协商确定。这可以是固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
无固定期限劳动合同的特殊情形：在特定情况下，如劳动者在用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无过错等，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同。
详细分析：
固定期限劳动合同：
- 这是最常见的一种合同形式，双方可以约定一个明确的合同期限，如一年、两年或三年等。在第二次签订劳动合同时，如果双方希望继续保持稳定的劳动关系，但又不确定未来是否长期合作，可以选择续签固定期限劳动合同。
无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情况下，如劳动者在用人单位连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者无《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作等）时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这有助于保护劳动者的权益，避免用人单位频繁更换员工或利用合同期限限制劳动者的发展。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同：
- 这种合同形式适用于项目性、阶段性工作或特定任务的情况。如果第二次签订劳动合同时，双方约定以完成某项特定工作为合同期限，那么合同将在该工作完成时自动终止。这种合同形式有助于明确双方的权利和义务，避免因工作完成时间不确定而产生的纠纷。
实际操作中的建议：
- 充分沟通：在第二次签订劳动合同时，用人单位与劳动者应充分沟通，了解彼此的需求和期望，共同商定合同的期限类型及具体时长。
- 确保合法合规：无论选择哪种合同形式，都应确保合同的签订符合法律法规的要求，明确约定工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等条款，以保障双方的合法权益。
- 考虑长期发展：如果双方希望建立长期稳定的劳动关系，可以考虑签订无固定期限劳动合同或较长期的固定期限劳动合同。这有助于增强员工的归属感和忠诚度，促进企业的长期发展。
举例说明：
假设小李在某公司已经连续工作了一年，期间签订了一次为期一年的固定期限劳动合同。合同到期后，公司准备与小李第二次签订劳动合同。此时，双方可以协商确定合同期限。如果小李希望继续在公司工作并寻求长期发展，而公司也认可小李的工作表现并希望留住他，那么双方可以选择签订无固定期限劳动合同或较长期的固定期限劳动合同（如三年或五年）。这样既能保障小李的权益，也能满足公司的用人需求。
最后提醒：在签订劳动合同时，务必确保合同内容的合法性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。