关于申请工伤赔偿是公司去还是自己去申请的问题，以下是详细的解答：

一、申请主体

工伤保险赔偿的申请，既可以由公司办理，也可以由职工本人自行办理。

二、公司办理的优势与责任

1. 优势：公司对工伤申报流程相对熟悉，能够确保在职工发生工伤后及时向社保部门提出工伤认定申请。按规定，公司需在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提交申请，这样有利于加快办理进程，确保职工及时获得工伤认定。
2. 责任：若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，期间发生的符合规定的工伤待遇费用将由公司承担。

三、职工自行办理的条件与流程

1. 条件：若公司未在规定时间内提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，有权直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
2. 流程：职工自行办理时，需要收集和整理相关证明材料，如劳动合同、医疗病历、事故报告等。然后，按照社保部门要求的流程进行申请，包括填写申请表、提交证明材料、接受调查等。

四、工伤保险赔偿的支付主体

1. 工伤保险基金支付：在正常缴纳工伤保险的情况下，大部分赔偿项目如工伤医疗费用、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等，由工伤保险基金支付。
2. 公司支付：公司也需承担部分赔偿责任，如停工留薪期内的工资福利待遇，以及若职工构成伤残且劳动关系解除或终止时的一次性伤残就业补助金。

五、建议

1. 及时了解公司制度：职工应首先了解公司的工伤申报制度，并督促公司在规定时间内为其申请工伤认定。
2. 保留证据材料：无论由公司还是职工本人申请，都应保留好相关证据和材料，以备不时之需。
3. 咨询专业机构：若公司未履行申请义务或职工对申请流程有疑问，应及时咨询专业律师或相关机构，了解自己的权益和申请流程。

综上所述，申请工伤赔偿既可以由公司办理，也可以由职工本人自行办理。公司办理具有一定优势，但职工也有权在特定条件下自行申请。在申请过程中，应确保按照规定的流程和时间进行申请，并保留好相关证据和材料。