针对“公司如何应对未签订劳动合同仲裁”这一问题，以下是一些详细的应对策略和建议：

一、确认未签合同事实及原因

首先，公司需要确认是否存在未签劳动合同的事实。若确实未签，应进一步审视未签的原因。如果是因为员工自身原因（如故意拖延、拒绝签订等）导致未签，公司应收集相关证据，如书面通知、聊天记录、邮件往来等，以证明公司已尽到签订合同的义务，而员工存在过错。

二、积极准备证据材料

在仲裁程序中，证据是至关重要的。公司应积极收集并整理能够证明与员工存在事实劳动关系的证据，如员工入职登记表、工作邮件、考勤记录、工资发放凭证、工作成果证明等。这些证据将有助于公司在仲裁过程中证明与员工的劳动关系，以及公司在管理上的合规性。

三、协商与和解

对于员工主张的未签劳动合同的双倍工资差额，公司可以尝试与员工进行协商，表明愿意按照法律规定支付相应工资，但同时说明公司的困难和立场，争取达成和解。通过协商和解，可以避免仲裁程序的复杂性和不确定性，同时也有助于维护公司与员工之间的和谐关系。

四、积极参与仲裁程序

如果无法与员工达成和解，公司应积极参与仲裁程序。这包括按时提交答辩书及相关证据，遵循法律程序，尊重仲裁庭的安排，合理陈述己方观点和理由，配合仲裁庭查明事实。在仲裁过程中，公司应据理力争，对于员工的指控进行有针对性的回应和抗辩。

五、了解法律规定并应对特殊情况

公司应准确理解和适用法律规定，特别是关于未签劳动合同的法律后果和特殊规定。例如，超过一年未签劳动合同视为无固定期限劳动合同等。对于这些特殊情况，公司应有清晰的认识和应对策略。如果公司确实存在违法行为，应主动承认并承担相应责任，同时积极采取措施进行整改。

六、后续处理与风险防范

无论仲裁结果如何，公司都应重视劳动合同的签订和管理。对于未签劳动合同的员工，应尽快补签劳动合同，并加强劳动合同的管理和存档工作。同时，公司还应加强员工培训和法律意识提升，确保员工了解劳动合同的重要性和签订流程。

总之，公司在应对未签劳动合同仲裁时，应保持冷静、积极应对，通过收集证据、协商和解、积极参与仲裁程序等方式来维护自身合法权益。同时，公司还应加强劳动合同管理和风险防范工作，避免类似问题的再次发生。