一般情况下，员工患有糖尿病并在工作期间出事，并不直接构成工伤。以下是对此问题的详细分析：

1. 工伤的定义：

   • 工伤通常指的是劳动者在进行职业活动或者与职业相关活动时，遭受到不良因素伤害以及患上职业病。

2. 糖尿病的性质：

   • 糖尿病是一种慢性疾病，主要由遗传、生活方式（如饮食、运动等）、身体自身代谢等多种因素引发。
   • 它并非由工作中的事故或特定职业危害直接导致。

3. 工伤认定的条件：

   • 根据《工伤保险条例》，认定工伤需符合在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害等情形。
   • 糖尿病由于不符合这一常见的工伤认定情形，因此通常不被直接认定为工伤。

4. 特殊情况下的工伤认定：

   • 若职工所处的工作环境存在特殊因素（如长期接触特定的化学物质等），且经职业病诊断机构确诊为职业病，并证明这种职业病引发了糖尿病的发生或使其病情加重，那么在这种情况下，糖尿病有可能被认定为工伤。
   • 但这种情况极为少见，必须经过严格的鉴定程序以及提供充足的证据来支撑。

5. 结论：

   • 综上所述，员工患有糖尿病并在工作期间出事，一般情况下并不构成工伤。
   • 只有在特殊情况下，且经过严格的鉴定程序和提供充足证据，才有可能被认定为工伤。

因此，对于此类情况，建议员工及时了解当地的工伤认定政策和程序，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。若您有更多关于工伤或其他法律问题的疑问，可以直接向我提问。