事业单位工作人员做代驾不一定会被开除。以下是对此问题的详细分析：

一. 事业单位工作人员兼职的相关规定

根据相关法律法规，事业单位工作人员在某些情况下可以兼职，但通常需要满足以下条件：

1. 不得影响本职工作：兼职不得干扰或影响其履行事业单位的本职工作。这是为了防止因兼职导致本职工作质量和效率下降。

2. 需要经过相关批准：事业单位工作人员在兼职前，通常需要向所在单位或相关部门申请并获得批准。这是为了确保兼职活动符合单位的规定和利益。

3. 不得违反法律法规：兼职活动必须合法合规，不得从事违法违规的活动。

二. 代驾工作的性质

代驾工作通常被视为一种提供驾驶服务的兼职活动。从法律角度看，代驾本身并不直接构成违法行为，但它可能涉及营利性活动，且需要花费较多的时间和精力。

三. 事业单位工作人员做代驾的具体分析

1. 营利性活动的问题：虽然代驾工作具有一定的营利性，但事业单位工作人员在业余时间从事此类活动并不一定违反法律。关键在于是否“违反有关规定”从事营利性活动。如果代驾活动未得到单位批准或违反了单位的相关规定，则可能构成违规。

2. 影响本职工作的问题：如果代驾工作占用了大量时间，导致事业单位工作人员无法充分履行其本职工作，那么这种行为可能会受到单位的纪律处分。

3. 风险与不确定性：代驾工作还具有一定的风险和不确定性，如交通事故等。这些风险可能会给事业单位工作人员带来不必要的麻烦和损失，甚至可能影响到其工作稳定性和声誉。

四. 结论与建议

综上所述，事业单位工作人员做代驾不一定会被开除，但具体结果取决于多个因素，包括是否经过批准、是否影响本职工作以及是否违反法律法规等。

我建议事业单位工作人员在考虑从事代驾工作之前，务必先向所在单位了解相关政策并征得同意。同时，应确保代驾活动不会干扰或影响其本职工作，并遵守相关法律法规和行业规范。如有进一步需要，您可以继续咨询我。