用人单位因女职工哺乳期拒绝安排服务时间，最高可被处以每人5000元的罚款。具体分析如下：

一. 罚款依据与标准

• 根据《劳动保障监察条例》(2004年11月1日中华人民共和国国务院令第423号发布)第二十三条，用人单位安排女职工在哺乳未满1周岁的婴儿期间从事国家规定的第三级体力劳动强度的劳动或者哺乳期禁忌从事的其他劳动，以及延长其工作时间或者安排其夜班劳动的，由劳动保障行政部门责令改正，并按照受侵害的劳动者每人1000元以上5000元以下的标准计算，处以罚款。

二. 罚款执行流程

• 立案责任：符合管辖和受理条件的投诉，经监察机构负责人审批，于受理之日起立案。
• 调查责任：指定专人负责，及时组织调查取证，听取当事人辩解陈述并作记录。
• 审查责任：对案件违法事实、证据、调查取证程序等方面进行审查，提出处理意见。
• 告知责任：作出行政处罚决定前，应制作《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有陈述、申辩等权利。
• 决定责任：制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。
• 执行责任：依照生效的行政处罚决定书，执行相应的行政处罚。

三. 实际案例理解

• 例如，某公司拒绝为哺乳期女职工安排服务时间，且该行为被查实。那么，根据《劳动保障监察条例》的规定，该公司将面临按照受侵害女职工人数每人1000元至5000元的罚款。具体罚款数额将由劳动保障行政部门根据实际情况决定。

我建议，用人单位应严格遵守相关法律法规，尊重女职工在哺乳期的合法权益，合理安排工作时间和劳动强度，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。