对于前公司倒闭一年后老板又开了新公司并邀请你回去上班的情况，你需要谨慎考虑并处理好与前公司的劳动关系问题。以下是我的详细分析：

一. 确认前公司倒闭的法律后果

1. 劳动合同终止：根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产的，劳动合同终止。因此，前公司倒闭时，你与前公司的劳动合同已经终止。

2. 经济补偿：如果前公司倒闭时未向你支付经济补偿，你应确认是否已经通过法律途径追讨。若已追讨或放弃，则此问题不再影响你与新公司的关系。

• 例如，如果前公司倒闭时你未获得应有的经济补偿，并且已经通过劳动仲裁或诉讼解决了这个问题，那么你在接受新公司邀请时就不需再考虑前公司的经济补偿问题。

二. 分析新公司的邀请

1. 新合同关系：老板开设的新公司是一个独立的法人实体，你与新公司之间将建立新的劳动合同关系。新公司邀请你回去上班，意味着你需要与新公司签订新的劳动合同。

2. 薪资待遇与条件：在接受邀请前，你应与新公司明确薪资待遇、工作内容、工作时间等劳动条件，并确保这些条件符合你的期望和法律规定。

三. 我的建议

1. 确认前公司事宜已了结：在接受新公司邀请前，确保你与前公司的所有事宜（如经济补偿、社保关系等）已经处理完毕，避免后续产生纠纷。

2. 谨慎签订新合同：与新公司签订劳动合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于薪资待遇、工作时间、保险福利、违约责任等方面的内容。如有必要，可请专业律师进行审查。

3. 保护自身权益：在新公司工作期间，如遇到任何劳动纠纷或权益受损情况，应及时通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，在接受前老板新公司的邀请前，你应确认前公司事宜已了结，并谨慎签订新合同以保护自身权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。