退休后提出要求单位补发住房公积金是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 住房公积金的性质与规定

根据《住房公积金管理条例》的相关规定，住房公积金是在职职工的一种福利，具有强制性、互助性和保障性。单位和职工个人必须依法履行缴存住房公积金的义务。这一制度旨在帮助职工解决住房问题，提高居住水平。

二. 退休后公积金的处理

1. 账户状态：职工退休后，其住房公积金账户内的存储余额可以提取出来，并且应同时注销职工住房公积金账户。这意味着退休后，职工不再属于在职状态，也就不再享受住房公积金的缴存待遇。

2. 补缴限制：虽然《住房公积金管理条例》及相关法律知识中有关于住房公积金补缴的规定，但这些规定主要是针对单位在职工在职期间未能按时足额缴存住房公积金的情况。退休后，由于职工与单位的劳动关系已经终止，因此无法继续缴存公积金，也不能要求单位进行补缴。

三. 补缴的适用情况

如果在职期间存在公积金欠缴的情况，且该欠缴是由单位造成的，那么职工可以在退休前要求单位进行补缴。但需要注意的是，这种补缴必须是在职工退休前完成，退休后则无法再进行。

四. 法律建议

1. 提取公积金：对于已经退休的职工，我建议及时持提取证明向住房公积金管理中心申请提取住房公积金账户内的存储余额，以便及时获取自己的公积金余额。

2. 维护权益：如果职工在退休前存在公积金欠缴的情况，且该欠缴是由单位造成的，那么职工可以在退休前通过合法途径要求单位进行补缴。如果单位拒绝补缴，职工可以向住房公积金管理中心投诉或申请仲裁。

综上所述，退休后提出要求单位补发住房公积金是不合法的。退休后，职工可以提取其住房公积金账户内的余额，但对于补缴住房公积金的要求则无法得到支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。