在竞业限制协议中，员工未按协议约定提交就业证明或无业证明，单位不能以此为由不予支付补偿。
首先，我们来明确竞业限制补偿金的性质。竞业限制补偿金是劳动者因履行竞业限制义务，导致其择业自由权受限，而由用人单位给予的经济补偿。这并非劳动者向用人单位报告其离职后就业情况的对价。
接下来，我们分析具体情境：
员工未提交就业证明或无业证明的情况：
- 如果员工未按照协议约定提交相关证明，但这并不意味着员工就违反了竞业限制义务。员工可能出于各种原因未能及时提交，例如忘记、误解或其他非恶意原因。
- 在这种情况下，单位不能仅凭员工未提交证明就断定其违反了竞业限制协议，并据此不予支付补偿金。
单位支付补偿金的义务：
- 单位支付竞业限制补偿金的义务是基于员工履行了竞业限制义务，而不是基于员工是否提交了相关证明。
- 因此，只要员工实际上履行了竞业限制义务（即未从事与单位有竞争关系的业务），单位就应当支付补偿金。
法律后果：
- 如果单位以员工未提交就业证明或无业证明为由不予支付补偿金，员工有权通过法律途径维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 在法律程序中，单位需要承担证明员工违反了竞业限制协议的举证责任。如果单位无法提供充分证据，其主张将不会得到支持。
综上所述，单位不能仅凭员工未提交就业证明或无业证明就拒绝支付竞业限制补偿金。正确的做法应该是，单位应当按时支付补偿金，并保留好相关证据以备不时之需。如果员工确实违反了竞业限制协议，单位可以依法追究其违约责任。