核心结论：用人单位未支付竞业限制补偿时，员工是否需要遵守协议约定，需根据具体情况来判断。具体来说：
若用人单位只是偶尔迟延支付或迟延时间短，并及时补足：
- 在这种情况下，竞业限制条款仍然有效，员工需要继续履行竞业限制义务。法律倾向于维护合同的稳定性和契约精神，因此轻微的履行瑕疵不构成员工不履行竞业限制条款的正当理由。
若用人单位无正当理由且经员工催告后在合理期限（一般为三个月）内仍未支付：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十八条的规定，员工有权请求人民法院解除竞业限制约定。一旦法院判决解除，从判决生效时起，员工无需再履行竞业限制义务。
详细分析：
竞业限制协议的基本规定：
竞业限制协议是用人单位与劳动者在劳动合同或保密协议中的约定，旨在保护用人单位的商业秘密和知识产权相关事项。根据《劳动合同法》第二十三条第二款，对负有保密义务的劳动者，用人单位可与其约定竞业限制条款，并在解除或终止劳动合同后按月给予经济补偿。
经济补偿金与竞业限制义务的关系：
劳动者的竞业限制义务与用人单位的经济补偿义务构成对等给付关系。用人单位未支付经济补偿即违反其主要义务。若因用人单位原因导致三个月未支付经济补偿，劳动者请求解除竞业限制约定的，人民法院应予支持。
员工在不同情况下的义务：
- 一般迟延支付情况：若用人单位只是偶尔迟延支付经济补偿金，或迟延时间较短，并随后及时补足，包括可能的违约金等，竞业限制条款仍有效，员工需继续履行竞业限制义务。
- 超过三个月未支付情况：若用人单位无正当理由且经员工催告后在三个月内仍未支付经济补偿金，员工有权向人民法院请求解除竞业限制约定。一旦法院判决解除，从判决生效时起，员工无需再履行竞业限制义务。
- 员工的选择权：即使用人单位未按约定支付经济补偿金，员工也有权选择继续履行竞业限制条款，并要求用人单位支付经济补偿金及承担违约责任。如果员工认为履行竞业限制条款对自身有利，并能获得相应经济补偿，可选择继续履行，并通过法律途径维护获取补偿金的权益。
实践中的考量与建议：
- 在实践中，面对用人单位未支付经济补偿金的情况，员工应充分了解自己的权利和义务，主动询问用人单位关于竞业限制义务及补偿款的支付事宜。
- 若用人单位明确表示不支付或未实际支付，员工应及时采取措施，如书面催告用人单位支付，并保留好相关证据。
- 若用人单位在催告后仍未支付，员工可以考虑向人民法院请求解除竞业限制约定，并通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，用人单位未支付竞业限制补偿时，员工是否需要遵守协议约定需根据具体情况判断。在一般情况下，员工仍需履行义务；但在特定条件下，员工有权解除竞业限制协议并免除履行义务。如果你有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询。