单位停工停产工资没按月发放，劳动者可以申请劳动仲裁。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因劳动报酬等发生的争议，适用该法。单位停工停产未按时支付工资，显然属于因劳动报酬发生的争议，因此劳动者可以申请劳动仲裁。

2. 停工停产期间的工资支付：

   • 即便单位停工停产，根据相关规定（如某些地区的工资支付暂时规定），单位仍需向劳动者支付生活补贴或基本工资，以确保劳动者的基本生活需求。

3. 劳动仲裁的时效性：

   • 劳动争议申请仲裁的时效期间通常为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议，劳动者申请仲裁不受此时效期间的限制，但劳动关系终止后，应自劳动关系终止之日起一年内提出。

4. 申请劳动仲裁的准备：

   • 劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与单位停工停产、工资未按时支付相关的证据，如劳动合同、工资条、银行流水、单位停工停产的通知等，以便在仲裁过程中证明自己的主张。

5. 仲裁流程：

   • 劳动者需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。仲裁委员会将依法进行受理、审查，并组织双方进行调解或仲裁庭审。若仲裁结果不满意，劳动者还可依法向人民法院提起诉讼。

综上所述，单位停工停产工资没按月发放，劳动者完全有权申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。在申请仲裁前，建议劳动者做好充分的证据收集工作，并了解相关仲裁流程和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。