针对您提出的“试用期生病被辞退，能否要求继续履行劳动合同”的问题，我给出以下分析：

核心结论：试用期生病被辞退，若构成违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同或主张赔偿金，具体取决于劳动者的选择及实际情况。

分析说明：

1. 试用期的法律地位：

   • 试用期是劳动合同期限的一部分，劳动者在试用期内享有与正式员工相同的法定权益。

2. 生病期间的保护：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。

3. 违法解除的后果：

   • 若用人单位在劳动者生病期间违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 同时，劳动者有权选择要求继续履行劳动合同，若劳动合同已经不能继续履行或劳动者不要求继续履行的，用人单位应支付赔偿金。

4. 经济补偿与赔偿金的计算：

   • 经济补偿标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

维权途径：

1. 协商沟通：首先尝试与用人单位进行协商，要求恢复劳动关系或支付合法的赔偿金。
2. 申请劳动仲裁：若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身权益。
3. 提起诉讼：对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

综上所述，试用期生病被辞退，若构成违法解除，劳动者有权根据自身情况选择要求继续履行劳动合同或主张赔偿金。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。