结论：试用期间患病不能胜任工作被辞退，公司是否需要支付赔偿，关键在于公司解除劳动合同的行为是否合法合规。若公司违法解除，则需要支付赔偿；若合法解除，则无需支付赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、公司合法解除劳动合同的情形
明确的录用条件与考核标准：
- 公司需在招聘时明确告知劳动者具体的录用条件，这些条件应当合理、清晰、可衡量，并与岗位需求紧密相关。
- 同时，公司应建立科学、客观、公正的考核体系，用于评估员工是否胜任工作。考核内容应包括工作业绩、能力测评、态度评估等多方面。
充分的证据支持：
- 公司需持有充分证据，证明员工不符合录用条件或不能胜任工作。这些证据可能包括绩效考核记录、工作成果评估报告、因工作失误造成的损失记录等。
- 在试用期间患病的情况下，公司还需证明员工在医疗期满后仍不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作。
履行法定程序与提前通知：
- 在试用期届满前，公司应按照法定程序作出辞退决定，并以书面形式通知劳动者。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若员工在医疗期内，公司不得以员工生病为由解除劳动合同。若医疗期满，员工仍不能胜任工作，公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
若公司满足上述所有条件，则其解除劳动合同的行为合法，无需支付赔偿。
二、公司违法解除劳动合同的情形
缺乏明确的录用条件或考核标准：
- 若公司未明确告知劳动者录用条件，或考核标准不科学、不客观、不公正，导致无法准确评估员工是否胜任工作，则公司解除劳动合同的行为可能构成违法。
证据不足或程序违法：
- 若公司无法提供充分证据证明员工不符合录用条件或不能胜任工作，或未履行法定程序及提前通知义务，则公司解除劳动合同的行为同样可能构成违法。
- 特别是在员工患病且处于医疗期内的情况下，公司若以员工生病为由解除劳动合同，则明显违反法律规定。
若公司存在上述任何一种情形，则其解除劳动合同的行为违法，需支付赔偿。
三、赔偿标准与计算
经济补偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金计算：
- 若公司违法解除劳动合同，则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若经济补偿为N个月工资，则赔偿金为2N个月工资。
四、维权途径
协商沟通：
- 首先尝试与公司进行协商，要求支付合法的补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自身权益。
提起诉讼：
温馨提示：在处理此类劳动纠纷时，建议劳动者保留好相关证据，如劳动合同、录用条件、考核记录、医疗证明等，以便在维权过程中提供有力支持。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。