针对您提出的“派遣公司派遣了17年辞退员工是怎么补偿”的问题，以下是根据相关法律法规提供的详细解答：
首先，我们需要明确辞退的原因，因为这将直接决定补偿的方式和金额。
合法辞退：
- 如果员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等法定过错情形，用人单位可以合法辞退该员工，且无需支付经济补偿。
协商一致辞退或无过失性辞退：
- 在这种情况下，用人单位应支付经济补偿金。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿金按员工在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资。由于该员工工作了17年，因此应支付17个月工资作为经济补偿金。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
违法辞退：
- 如果用人单位违法辞退员工，则需支付赔偿金。赔偿金是经济补偿金的二倍，即34个月工资。同样，这里的“月工资”也是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
- 如果员工的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍，那么向其支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 在某些特定情况下，如员工患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等，如果用人单位未提前三十日书面通知员工就解除劳动合同，还需额外支付一个月工资作为代通知金。
综上所述，派遣公司辞退派遣了17年的员工时，应根据辞退的具体原因来确定是否需要支付经济补偿或赔偿金，以及具体的支付金额。如果涉及纠纷，建议通过协商、调解或劳动仲裁等合法途径解决。