当劳务派遣员工被辞退时，赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是根据您提供的信息以及相关法律法规，为您详细解析劳务派遣员工被辞退后的赔偿情况：

一、赔偿责任的确定

1. 用人单位无需赔偿的情况：

   • 如果被派遣劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的情形，如严重违纪等，用人单位（即劳务派遣单位或用工单位，具体视情况而定）无需支付赔偿金。

2. 用人单位违法辞退的情况：

   • 如果用人单位违法辞退劳动者，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 劳务派遣单位违法解除或终止劳动合同的情况：

   • 劳动者可以要求继续履行合同。
   • 如果劳动者不要求继续履行或合同不能继续履行的，劳务派遣单位应依照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、赔偿主体的确定

• 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，与劳务派遣工之间存在直接的劳动合同关系。因此，当劳务派遣工被辞退时，其赔偿主体应为劳务派遣单位。
• 用工单位（即实际使用劳动者的单位）通常不直接承担赔偿责任，除非有特别约定或用工单位存在过错导致劳动者被辞退。

三、实际案例参考

• 以陕西省城固县人民法院审理的劳务派遣劳动争议案件为例，法院认为劳务派遣单位是用人单位，应承担与劳动者订立劳动合同、支付劳动报酬等法定义务。当劳务派遣工被辞退时，赔偿主体应为劳务派遣单位。

四、建议与注意事项

1. 明确赔偿主体：劳务派遣工在遭遇辞退时，应明确自己的索赔对象为劳务派遣单位。
2. 了解赔偿标准：根据《劳动合同法》的规定，了解自己应得的赔偿金计算标准和支付方式。
3. 依法主张权益：如果劳务派遣单位拒绝支付赔偿金或赔偿金额不符合法律规定，劳动者可以依法向劳动仲裁机构或法院申请仲裁或提起诉讼。

综上所述，劳务派遣员工被辞退后的赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理。劳动者应明确自己的赔偿主体和赔偿标准，并依法主张自己的合法权益。