在合同纠纷中，关于合同中日期存在异议时谁承担举证责任的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一、举证责任的一般原则

在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果一方对合同中的某个日期存在异议，并主张该日期对其不利或存在错误，那么这一方应当承担提供相应证据来支持其主张的责任。

二、具体应用到合同纠纷中

1. 合同日期的明确性：

   • 如果合同中的日期是明确且无误的，那么通常不需要额外的举证来证明其正确性。
   • 如果日期存在模糊或歧义，那么主张日期对其有利的一方需要承担举证责任，以证明该日期的正确性。

2. 异议的提出与举证：

   • 当一方对合同中的日期提出异议时，该方需要提供足够的证据来支持其异议，例如合同草稿、沟通记录、证人证言等。
   • 如果无法提供足够的证据来支持异议，那么该异议可能不会被法院采纳。

3. 法院的判断与裁量：

   • 在审理过程中，法院会根据双方提供的证据以及合同的上下文、交易习惯等因素来综合判断日期的正确性。
   • 如果双方都无法提供确凿的证据来证明各自的主张，那么法院可能会根据公平原则或其他相关法律规定来作出裁量。

三、结论

综上所述，在合同纠纷中，如果合同中的日期存在异议，那么主张该日期对其不利或存在错误的一方应当承担举证责任。这一原则既符合民事诉讼中“谁主张，谁举证”的一般原则，也体现了公平、公正的法律精神。因此，在实际操作中，当事人应当注意保留相关证据，以便在必要时能够支持自己的主张。