结论前置：当公司将生产线承包给个人，且该个人招录的员工在工作过程中受伤时，该员工所受伤害通常会被认定为工伤，并由具备用工主体资格的承包单位（即公司）承担工伤保险责任。
详细分析：
工伤保险责任认定：
- 根据相关法律法规，如果具备用工主体资格的承包单位（公司）违反法律、法规规定，将承包业务转包、分包给不具备用工主体资格的组织或者自然人（个人），那么该组织或者自然人招用的劳动者在从事承包业务时因工伤亡的，由该具备用工主体资格的承包单位承担用人单位依法应承担的工伤保险责任。
公司责任与个人责任：
- 在这种情况下，公司作为发包方，通常要承担工伤保险责任。即使公司与个人之间可能有关于责任承担的约定，也不能对抗职工主张工伤权益。
- 如果个人为员工缴纳了工伤保险，那么可以按照工伤保险理赔流程处理；如果未缴纳，公司则需按工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 公司在承担责任后，可以依法向有过错的个人追偿。
法律依据：
- 《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。
- 《工伤保险条例》也规定，用人单位实行承包经营的，工伤保险责任由职工劳动关系所在单位承担。
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》进一步明确，用工单位违反法律、法规规定将承包业务转包给不具备用工主体资格的组织或者自然人，该组织或者自然人聘用的职工从事承包业务时因工伤亡的，用工单位为承担工伤保险责任的单位。
总结：
因此，当公司将生产线承包给个人，且该个人招录的员工在工作过程中受伤时，该员工所受伤害应被认定为工伤，并由公司承担工伤保险责任。如果公司在承担责任后有追偿需求，可以依法向有过错的个人进行追偿。如果你或你身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以维护自身权益。