借款人死亡后，债权人确实有权起诉担保人，但具体起诉的情况会根据担保的类型（一般保证或连带责任保证）有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、借款人死亡后的担保责任
在法律上，担保人通常对借款人的债务承担连带清偿责任。即使借款人死亡，若债务仍在担保期限内且担保合同有效，担保人仍需履行还款义务。
二、不同担保类型的起诉情况
连带责任保证：
- 债权人可直接起诉担保人和借款人的遗产继承人。
- 担保人需与借款人遗产继承人共同承担连带清偿责任。
一般保证：
- 债权人通常应先起诉借款人遗产继承人。
- 若借款人遗产不足以清偿债务，债权人方可起诉担保人。
- 但若借款人死亡导致遗产被继承、分配完毕等情况，担保人的先诉抗辩权可能受限。
三、起诉时需注意的事项
明确担保类型和范围：
- 起诉前，债权人需明确担保的具体类型和担保范围，以确保诉讼的准确性和有效性。
准备充分证据：
- 债权人需提供保证合同、债权凭证等证据，以证明担保关系和债权债务的存在。
遵循法律规定和程序：
- 起诉时，债权人需遵循相关法律规定和诉讼程序，以确保自身合法权益得到保障。
四、其他相关要点
继承人承担债务：
- 借款人死亡后，其继承人应以继承的遗产为限承担债务。若继承人放弃继承，则无需承担该债务。
多个担保人的情况：
- 若存在多个担保人，责任划分需根据具体担保合同和法律规定来确定。
- 其中一个担保人在承担责任后，对于超出自己份额的部分，有权向其他担保人进行追偿。
特殊约定的影响：
- 如果担保合同中有特殊约定，如担保期限、担保范围等，这些约定将影响起诉担保人的具体方式和结果。
综上所述，借款人死亡后，债权人可以根据担保的类型和具体情况来起诉担保人。在起诉过程中，债权人需明确担保类型和范围，准备充分证据，并遵循法律规定和程序。同时，也需关注其他相关要点，如继承人承担债务、多个担保人的责任划分以及特殊约定的影响等。