针对您提出的“农民工在外务工在晚上休息的时候自然死亡应该怎么理赔”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，农民工在外务工期间自然死亡的情况，其理赔流程与具体的死亡原因、是否与工作有关以及是否参加了相关保险等因素密切相关。
一、判断死亡性质
与工作是否相关：
- 如果农民工的死亡是由于工作原因导致的（如职业病、工伤事故等），那么其可能符合工伤认定条件，需要按照工伤保险的相关规定进行理赔。
- 如果农民工的死亡与工作无关，比如是由于自身疾病导致的自然死亡，那么通常不属于工伤范畴，理赔将依据其他相关保险或法律规定进行。
是否参加工伤保险：
- 如果农民工参加了工伤保险，且其死亡被认定为工伤，那么其家属可以依据工伤保险的规定获得相应的赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
- 如果农民工没有参加工伤保险，那么其家属可能需要通过其他途径（如与雇主协商、提起民事诉讼等）来寻求赔偿。
二、理赔流程
报案与通知：
- 在农民工死亡后，其家属或雇主应尽快向当地公安机关报案，并通知相关部门（如人力资源和社会保障部门）进行工伤认定。
工伤认定：
- 如果农民工的死亡可能构成工伤，其家属或雇主需要向当地人力资源和社会保障部门提交工伤认定申请，并提供相关证据材料（如医疗证明、事故报告等）。
- 人力资源和社会保障部门将依法进行工伤认定，并出具工伤认定决定书。
理赔申请：
- 如果农民工被认定为工伤死亡，其家属可以依据工伤保险的规定向社会保险经办机构提出理赔申请，并提交相关证明材料（如身份证、工伤认定决定书、死亡证明等）。
- 社会保险经办机构将审核申请材料，并依法支付工伤保险待遇。
协商或诉讼：
- 如果农民工没有参加工伤保险或工伤认定存在争议，其家属可以与雇主进行协商，寻求合理的赔偿方案。
- 如果协商不成，家属可以依法提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 保留证据：在农民工死亡后，其家属应尽可能保留与死亡有关的证据材料（如医疗记录、事故现场照片等），以便在后续的理赔或诉讼中使用。
- 了解法律：家属应了解相关的法律法规和政策规定，以便更好地维护自己的合法权益。
- 及时申请：家属应及时向相关部门提出工伤认定和理赔申请，以免错过法定的申请时效。
综上所述，农民工在外务工期间自然死亡的理赔问题需要根据具体情况来确定。如果死亡与工作有关且参加了工伤保险，那么可以按照工伤保险的规定进行理赔；如果与工作无关或没有参加工伤保险，则需要通过其他途径来寻求赔偿。在任何情况下，家属都应保留好相关证据、了解法律法规并及时提出申请。