实习转正第一个月没签合同单位倒闭，一般情况下是没有赔偿的，但具体还需根据实际情况分析。下面我详细为你解释一下：
首先，我们要明确的是，实习转正后的第一个月，你与单位之间应该已经建立了劳动关系。然而，由于没有签订正式的劳动合同，这可能会对你的权益保护产生一定影响。
无合同情况下的劳动关系认定：
- 虽然没有签订书面劳动合同，但如果你实际上已经在单位工作，并且单位也向你支付了工资，那么你们之间就形成了事实劳动关系。这种事实劳动关系同样受到法律的保护。
单位倒闭时的权益保护：
- 当单位倒闭时，对于已经签订劳动合同的员工，单位需要按照法律规定支付经济补偿金等。但对于未签订劳动合同的员工，如你所述的情况，由于缺乏明确的合同依据，可能无法直接获得经济补偿金。
- 不过，你可以尝试通过证明与单位之间的事实劳动关系，来争取一些基本的权益保护，比如要求单位支付你工作期间的工资、加班费等。
法律建议：
- 尽快收集证据，证明你与单位之间的事实劳动关系。这包括但不限于工作记录、工资支付记录、同事证言等。
- 如果单位确实已经倒闭，并且你的权益受到了侵害，你可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或者通过法律途径维护自己的权益。
综上所述，实习转正第一个月没签合同单位倒闭时，虽然你可能无法直接获得经济补偿金，但仍有权要求单位支付你工作期间的合法权益。建议你尽快采取行动，收集证据并咨询专业律师（比如我）以获取更具体的法律帮助。