结论：根据您描述的情况，您在公司上班5个月只签了实习合同而未签正式劳动合同，您有权要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额，并可以要求公司补缴社会保险。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
劳动合同签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
二、具体分析
关于双倍工资差额：
- 您在公司上班5个月，但只签了实习合同，未签正式劳动合同。根据法律规定，公司应从您入职的第二个月起，每月向您支付二倍的工资，即除了您已获得的工资外，公司还应额外支付4个月的工资作为双倍工资差额。
关于社会保险：
- 无论是否签订正式劳动合同，只要您与公司建立了劳动关系，公司就有义务为您缴纳社会保险。因此，您有权要求公司补缴您在职期间的社会保险。
关于实习合同的性质：
- 实习合同通常适用于学生实习或短期实践等情况，并不等同于正式的劳动合同。如果实习合同并未明确双方的权利义务、工作内容、劳动报酬等关键条款，且您实际上是以员工的身份在公司工作，那么该实习合同可能无法被视为有效的劳动合同。在这种情况下，您更有权要求公司支付双倍工资差额和补缴社会保险。
三、建议与行动
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，明确提出您的诉求，即要求公司支付未签书面劳动合同的双倍工资差额，并补缴社会保险。在协商过程中，您可以引用相关法律法规，以增强您的说服力。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与公司之间存在劳动关系，以及公司未与您签订正式劳动合同的事实。
寻求法律援助：
- 如果您在处理此问题的过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
四、注意事项
- 在处理此类问题时，请务必保留好相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、实习合同等，以便在需要时提供证明。
- 劳动仲裁和诉讼都有一定的时效限制，请务必在规定的时效内提出申请或起诉，以免丧失维权机会。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。