违法辞退未给书面通知书，劳动者确实可以申请补偿金。以下是详细的分析和法律依据：

1. 违法辞退的定义与后果：

   • 如果用人单位在辞退劳动者时，没有遵循《劳动合同法》规定的程序，特别是未以书面形式通知劳动者，这通常被视为违法辞退。
   • 在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金，作为对违法行为的补偿。

2. 赔偿金的计算与支付：

   • 赔偿金的具体数额通常根据劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 重要的是，经济赔偿金是补偿金的二倍，这是对用人单位违法行为的额外惩罚。

3. 相关法律依据：

   • 《劳动合同法》第三十六条至第四十一条详细规定了劳动合同解除的条件和程序。
   • 特别是第三十九条，列举了用人单位可以合法解除劳动合同的情形，但这些情形均不包括未给书面通知的辞退。
   • 因此，如果劳动者的辞退不符合这些合法情形，且未收到书面通知，那么用人单位就构成了违法辞退，劳动者有权申请赔偿金。

4. 劳动者的行动建议：

   • 首先，劳动者应收集所有与辞退相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录等。
   • 然后，可以尝试与用人单位进行协商，要求支付赔偿金。
   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，违法辞退未给书面通知书的情况下，劳动者完全有权申请补偿金，并且应依据《劳动合同法》的相关规定来维护自己的权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。