针对您提出的“工作满半年被辞退且没有书面通知书怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若您在工作半年期间未与用人单位签订书面劳动合同，且被辞退，那么您可能有权要求用人单位支付双倍工资作为未签订合同的赔偿，并可能获得因违法解除劳动关系的赔偿金。
一、未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
根据《劳动合同法》第十条及第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，在您工作半年未签合同的情况下，从第二个月开始到第六个月（共五个月），用人单位需要向您支付双倍工资。具体计算方式为：每月应得工资×5个月。
二、违法解除劳动关系的赔偿
若用人单位违法解除：
- 如果用人单位没有正当合法理由单方辞退您，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。由于您工作了半年，经济补偿标准为半个月工资，因此赔偿金为一个月工资。
若用人单位合法解除但未提前通知：
- 如果用人单位因《劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病、非因工负伤不能从事原工作或调整后的工作；劳动者不能胜任工作等）解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知您本人或者未额外支付您一个月工资，那么用人单位除了按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿（半个月工资）外，还可能因未提前通知而面临额外的法律责任（但此部分不直接增加赔偿金，而是可能涉及行政处罚或需额外支付一个月工资作为替代通知）。不过，在您的情况下，由于主要关注的是赔偿金，且已明确用人单位未提前通知并未改变违法解除的性质（若确实无合法理由），所以主要按违法解除处理。
特殊情况的免责：
- 如果用人单位能够证明您存在严重违反公司规章制度、严重失职等行为，或者双方协商一致解除劳动合同，并且用人单位已经提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资后解除劳动合同，那么用人单位可能不需要支付经济补偿金或赔偿金。但根据您的描述，这种情况似乎并不适用。
三、维权途径与建议
- 协商：首先，您可以尝试与用人单位协商赔偿事宜，这是解决纠纷最快捷的方式。
- 证据收集：在协商不成的情况下，您需要及时收集相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、与用人单位的沟通记录等，以备后续维权使用。
- 申请仲裁：若协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，这是处理劳动争议的法定程序。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，您可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
综上所述，工作满半年被辞退且没有书面通知书的情况下，您可能有权要求用人单位支付双倍工资作为未签订合同的赔偿，并可能获得因违法解除劳动关系的赔偿金。在具体操作中，建议您咨询专业律师或劳动法律机构，以便更好地维护自己的合法权益。