已签订两次劳动合同，第三次没有签订书面劳动合同，员工可以要求未签订劳动合同的赔偿。

分析说明

1. 法律规定：

   • 根据《劳动合同法》第十四条第二款规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若用人单位在第三次未与劳动者签订书面劳动合同，则视为违法未订立无固定期限劳动合同。

2. 法律后果：

   • 用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 劳动者也有权选择解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

3. 维权途径：

   • 劳动者首先可以尝试与用人单位沟通，要求签订无固定期限劳动合同或协商赔偿事宜。
   • 若沟通无果，劳动者可以向劳动监察部门投诉，要求用人单位依法签订无固定期限劳动合同并支付赔偿金。
   • 劳动者还可以申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

结论补充说明

• 需要注意的是，部分地方司法审判中可能对此有不同的理解，认为在第二次固定期限劳动合同期满后，用人单位有决定是否续订劳动合同的选择权。但根据主流观点和法律规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同，否则将面临支付双倍工资及经济补偿等法律后果。

行动建议

• 保留证据：劳动者应保留好与前两次签订劳动合同相关的证据，如合同文本、工资支付记录、工作证等，以备维权之需。
• 及时维权：若用人单位未依法签订无固定期限劳动合同，劳动者应及时通过法律途径维权，以免错过劳动仲裁时效等法律程序。