夫妻双方自愿离婚，并不能在当天直接获批离婚证。需要经历一定的法律程序，包括冷静期和领证期。

首先，双方需共同到婚姻登记机关提交离婚登记申请，并携带包括户口本、身份证、结婚证以及共同签署的离婚协议书等相关证件和材料。然后，自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内，为冷静期。在此期间，任何一方不愿意离婚的，均可撤回离婚登记申请。冷静期届满后三十日内，双方需再次共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。婚姻登记机关在查明双方确实是自愿离婚，并已对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致后，才会予以登记并发给离婚证。

因此，尽管双方自愿离婚，但由于冷静期和领证期的存在，当天通常无法完成离婚手续。建议夫妻双方在决定离婚后，提前沟通协商好所有相关问题，并准备好所有必要的材料和证件，以便更顺利地完成离婚手续。