男女双方同意离婚，当天通常是无法解决的。这是因为我国法律规定了离婚冷静期制度，旨在给予夫妻双方充分的时间考虑离婚决定的严肃性和后果。以下是关于这一问题的详细解答：
一、协议离婚流程
申请与受理：双方需就离婚、子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致后，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提交相关证件和证明材料。婚姻登记机关对当事人提交的证件和证明进行初审，初审无误后发放《离婚登记申请受理回执单》。
冷静期制度：这是协议离婚流程中的关键一环。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放《离婚登记申请受理回执单》之日起三十日内（即冷静期），任何一方不愿意离婚的，都可以持本人有效身份证件和《离婚登记申请受理回执单》向受理离婚登记申请的婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
发证：冷静期届满后，若双方仍坚持离婚，且未出现撤回申请等情形，婚姻登记机关将发给离婚证，正式解除婚姻关系。整个协议离婚流程，包括冷静期在内，通常需要一个多月的时间。
二、特殊情况下的快速处理
虽然协议离婚设置了冷静期，但在某些特殊情况下，如果双方已经就所有问题达成一致，并且希望尽快完成离婚手续，可以选择通过法院进行调解。法院调解成功后，会出具调解书，该调解书具有与判决书同等的法律效力，也视为双方已经离婚。这种方式可能相对较快，但前提是双方必须无任何争议，且法院能够迅速安排调解。然而，这仍然需要一定的时间，通常不可能在当天完成。
三、总结与建议
综上所述，即使男女双方都同意离婚，由于协议离婚中冷静期的存在以及可能需要处理的各种复杂问题，当天通常无法办完离婚手续。因此，建议夫妻双方在决定离婚后，应充分了解相关法律法规和流程要求，做好充分的准备和沟通工作。同时，也要保持冷静和理性，认真对待离婚这一重要决定。