在我国，即使双方都同意离婚，当天通常也无法办完离婚手续，除非特殊情况通过法院快速调解处理且双方无任何争议。以下是详细分析：
一、协议离婚流程
申请与受理：双方需就离婚、子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致后，共同到有管辖权的婚姻登记机关提出申请，并提交相关证件和证明材料。婚姻登记机关进行初审，无误后发放《离婚登记申请受理回执单》。
冷静期制度：这是协议离婚中的一个重要环节。自婚姻登记机关收到离婚登记申请并向当事人发放回执单之日起三十日内为冷静期。在此期间，任何一方不愿意离婚的，都可以撤回离婚登记申请。
发证：冷静期届满后，若双方仍坚持离婚且未出现撤回申请等情形，婚姻登记机关将发给离婚证，正式解除婚姻关系。整个协议离婚流程，包括冷静期在内，通常需要一个多月的时间。
二、快速处理途径
虽然协议离婚设置了冷静期，但在某些特殊情况下，如果双方已经就所有问题达成一致，并且希望尽快完成离婚手续，可以选择通过法院进行调解。法院调解成功后，会出具调解书，该调解书具有与判决书同等的法律效力，也视为双方已经离婚。这种方式可能相对较快，但前提是双方必须无任何争议，且法院能够迅速安排调解。
三、诉讼离婚
如果双方在财产分割、子女抚养权等问题上存在争议，无法通过协商达成一致，那么就需要通过诉讼离婚的方式来解决。诉讼离婚的时间会相对长一些，因为需要经历起诉、开庭、判决等法律程序。
综上所述，由于协议离婚中冷静期的存在以及可能需要处理的各种复杂问题，即使双方都同意离婚，当天通常也无法办完离婚手续。建议夫妻双方在决定离婚后，应充分了解相关法律法规和流程要求，做好充分的准备和沟通工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。