关于夫妻双方同意离婚当天是否可以办离婚证的问题，这主要取决于具体的离婚流程以及是否满足所有必要条件。

一、协议离婚的情况

在双方都同意离婚，并且已经就财产分割、子女抚养等关键问题达成一致的情况下，通常可以通过协议离婚的方式办理。然而，根据现行法律规定，协议离婚设有冷静期制度。具体流程如下：

1. 提交申请：夫妻双方需要携带身份证、结婚证以及离婚协议书等一系列相关材料，亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
2. 冷静期：自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。这是一个法定的冷静期，用于确保双方离婚意愿的真实性。
3. 领证期限：冷静期届满后的三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证。如果未在这个期限内申请，则视为撤回离婚登记申请。

因此，在协议离婚的情况下，即使双方都同意离婚，并且材料齐全，也通常无法在申请当天就拿到离婚证。需要等待冷静期届满，并在规定的领证期限内双方一同前往办理，才能领取离婚证。

二、诉讼离婚的情况

如果双方无法就离婚事宜达成一致，或者存在其他复杂情况，可能需要通过诉讼离婚的方式解决。诉讼离婚的时间流程通常更长，一审的普通程序可能需要6个月，特殊情况下还可能延长。因此，在诉讼离婚的情况下，当天办理离婚证更是不可能实现的。

三、总结

综上所述，夫妻双方同意离婚当天是否能办离婚证，主要取决于离婚的具体方式和是否满足所有必要条件。在协议离婚的情况下，由于存在冷静期制度，通常无法在当天办理完成。而在诉讼离婚的情况下，由于流程更加复杂，时间更长，因此也无法在当天办理离婚证。因此，建议双方在决定离婚后，提前了解相关流程和规定，并准备好必要的材料，以便更加顺利地完成离婚手续。