关于“离婚当天是否可以办手续”的问题，这主要取决于您所在地区的具体规定和流程，但一般来说，离婚并不能在提出申请的当天就完成所有手续。以深圳市为例，离婚登记需要按照一定程序进行，包括离婚申请、离婚冷静期和离婚登记三个主要步骤。
离婚申请：双方需要亲自到婚姻登记机关提出离婚申请，并提交相关证件和材料，如户口簿、居民身份证、结婚证、离婚协议书等。如果双方均非广东省户籍，但其中一方持有深圳市有效居住证，也可以在深圳办理离婚登记。
离婚冷静期：自婚姻登记机关收到离婚申请之日的次日起三十日内为离婚冷静期。在这个期间，任何一方如果不愿离婚，都可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
离婚登记：冷静期届满的次日起三十日内，双方需要再次亲自到婚姻登记机关办理离婚登记。如果在这个期间内没有提出申请，则视为撤回离婚登记申请。
因此，从提出离婚申请到最终完成离婚登记，通常需要一定的时间，包括冷静期在内。所以，一般来说，离婚并不能在当天就完成所有手续。
另外，值得注意的是，不同地区的具体规定和流程可能会有所不同。如果您有具体的疑问或需要更详细的信息，建议咨询当地民政局或婚姻登记机关的工作人员，以获取最准确和最新的信息。