国家正式工人（通常指国有企业职工）死后，其家属根据法律规定及地方政策确实可以享受一系列的经济补助和待遇。这些待遇会因职工死亡原因（因工或非因工）、是否退休以及具体地区政策的不同而有所差异。以下是对各类情况下家属可能享受的待遇的详细解析：
一、因工死亡待遇
丧葬补助金
- 家属可以获得6个月的统筹地区上年度职工月平均工资作为丧葬补助金，用于帮助处理逝者后事，减轻经济负担。
供养亲属抚恤金
- 按照职工本人工资的一定比例发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属。具体为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在上述基础上增加10%。所有供养亲属的抚恤金之和不超过死者生前的工资，以确保亲属有稳定的生活来源。
一次性工亡补助金
- 家属可以获得上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍作为一次性工亡补助金，以保障家属在因工死亡后的基本生活，并维护其合法权益。
二、非因工死亡待遇
非因工死亡待遇的具体标准依据各省、自治区、直辖市政策而定，一般包括以下方面：
丧葬补助费
- 标准各地不一，可能是固定金额，也可能是按照职工月工资的一定倍数发放，用于帮助家属处理丧葬事宜。
一次性救济金
- 根据供养直系亲属的人数确定发放标准，通常供养1人为死者本人工资6个月，供养2人为9个月，供养3人或以上为12个月，以提供经济上的救济。
供养直系亲属生活困难补助
- 符合条件的供养直系亲属每月可获得一定标准的生活困难补助费，具体金额依地区政策而定，以缓解生活压力。
三、退休后死亡待遇
丧葬补助金
- 退休职工死亡后，家属可以获得与当地政策有关的丧葬补助金，可能是固定金额，也可能与退休职工生前的养老金水平或当地社会平均工资挂钩。
抚恤金
- 一般按照退休职工生前一定月数的养老金标准发放，如有的地方规定为20个月的基本养老金，以提供经济上的支持。
四、其他注意事项
- 特殊待遇：根据企业具体情况和地方政策，还可能存在遗属住房补贴、医疗补助等其他特殊待遇，家属可以关注并了解相关政策。
- 申请流程：家属在申请相关待遇时，应先咨询当地社保部门或企业人事部门，了解具体政策和办理流程，并准备好必要的证明材料（如死亡证明、亲属关系证明等）。
- 政策变动：由于法律法规和政策可能随时间变化，建议家属在申请前确认最新的政策规定，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，国家正式工人死后家属的补助和待遇涉及多个方面，且具体标准和申请流程因地区和企业政策而异。因此，在实际操作中，建议家属密切关注相关政策动态，并咨询专业机构或当地社保部门以确保自身权益得到妥善处理。