企业职工死亡后，其家属在一定条件下可以享受遗属补助，但具体需根据死亡性质及地区政策综合判断。以下分情况详细说明：

1. 因工死亡（工伤）
   根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡的，其近亲属可享受以下待遇：

   • 丧葬补助金：6个月统筹地区上年度职工月平均工资；
     
   • 供养亲属抚恤金：按月支付给由职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（如配偶、父母、子女等），标准为职工工资的30%-40%（配偶40%，其他亲属30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%）；
     
   • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
     关键点：需经劳动行政部门认定为工伤，且供养亲属需符合无劳动能力、无其他收入来源等条件。

2. 非因工死亡（疾病或自然死亡）
   若职工非因工死亡，家属能否享受补助取决于地方性规定，常见待遇包括：

   • 丧葬补助费：部分地区按企业职工月平均工资的固定倍数（如3-6个月）发放；
     
   • 一次性救济金/抚恤金：部分地区按职工生前工资的固定月数（如10-20个月）发放；
     
   • 供养直系亲属生活困难补助：对符合条件的家属（如配偶、父母、未成年子女等）按月发放生活费，标准由地方政府规定。
     关键点：需关注当地社保政策（如《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》），部分地区要求职工生前缴纳养老保险满一定年限。

3. 特殊情形

   • 退休职工死亡：若职工已退休并领取养老金，其家属通常可享受丧葬补助金和一次性抚恤金，标准与养老保险缴费年限挂钩；
     
   • 失踪或宣告死亡：需经法院宣告死亡后，家属可按非因工死亡待遇申请补助；
     
   • 未参保职工：若企业未依法缴纳社保，家属可要求企业承担全部赔偿责任。

建议行动：

1. 立即向企业或当地社保部门确认职工死亡性质（工伤/非工伤）；
   
2. 收集职工死亡证明、亲属关系证明、供养亲属无劳动能力证明等材料；
   
3. 根据死亡性质，向工伤保险基金或企业申请相应待遇；
   
4. 若遇企业拒付或政策争议，可向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策、材料清单等），可直接向我咨询，我会结合您所在省份的细则为您详细解答。