在劳务派遣纠纷中，劳动者可以将用工单位和派遣公司同时作为被告。以下是具体的分析和法律依据：
一般情况下的被告选择：
- 在劳务派遣关系中，涉及三方主体：劳动者、劳务派遣单位（用人单位）和用工单位。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，劳动者与劳务派遣单位之间形成劳动关系，劳务派遣单位承担用人单位的责任，如支付劳动报酬、缴纳社会保险等。因此，在大多数情况下，劳动者可以首先以劳务派遣单位为被告提起诉讼。
共同被告的情形：
- 当用工单位给被派遣劳动者造成损害时，劳务派遣单位与用工单位可能承担连带赔偿责任。此时，劳动者可以将劳务派遣单位和用工单位作为共同被告，要求其承担连带责任。例如，若劳务派遣人员因工作原因受到伤害，劳务派遣单位应负责工伤认定、申报等事宜，用工单位则应协助配合并承担相应的赔偿责任。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。
特殊情况下的被告选择：
- 若劳务派遣单位违法派遣导致劳动者受损，劳动者同样可以将劳务派遣单位和用工单位列为共同被告，要求承担连带赔偿责任。
- 若因用工单位的原因引发纠纷，且劳务派遣单位已经履行了相应的义务，劳动者能够证明其权益受损是由用工单位的行为直接造成的，劳动者也可以考虑单独起诉用工单位。但这种情况在实践中较为少见，因为劳务派遣单位通常对劳动者的权益保障负有首要责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条明确规定了劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十二条也规定，劳务派遣单位或者用工单位与劳动者发生劳动争议的，劳务派遣单位和用工单位为共同当事人。
综上所述，在劳务派遣纠纷中，劳动者根据具体情况可以选择将劳务派遣单位或用工单位单独作为被告，或者在符合共同被告的情形下将两者同时作为被告提起诉讼。