首先，我们要明确一点：国企人事经理开除正式工是否合法，取决于开除的具体原因、过程是否符合相关法律法规以及劳动合同的约定。
合法性判断：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位可以因劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等行为解除劳动合同。但这一过程必须遵循法律规定的程序，如提前通知、说明理由等。
- 如果国企人事经理开除正式工是基于上述合法理由，并且遵循了法律规定的程序，那么开除行为就是合法的。
非法开除的后果：
- 如果开除行为没有合法依据或者没有遵循法律规定的程序，那么这种开除行为就是非法的。在这种情况下，被开除的员工有权向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求恢复劳动关系或者获得经济补偿。
建议与注意事项：
- 对于国企人事经理来说，在开除正式工之前，务必确保有充分的合法依据，并且遵循法律规定的程序。
- 对于员工来说，如果认为自己被非法开除，应该及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的救济途径。
综上所述，国企人事经理开除正式工是否合法，关键在于开除的具体原因和过程是否符合法律法规和劳动合同的约定。如果你在这方面有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。