国企在符合法定情形且遵循法定程序的前提下，可以开除正式员工。以下是对此问题的详细分析：
一、可以开除的法定情形
员工存在严重违纪行为：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第二项，劳动者严重违反用人单位规章制度的，用人单位有权解除劳动合同。例如，员工长期无故旷工，经多次催告仍不改正，严重违反单位考勤制度，国企可依法开除。
员工严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：
- 同样依据《劳动合同法》第三十九条第三项，劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害的，可被解除劳动合同。如采购负责人收受贿赂，导致企业采购质次价高原材料，造成巨额经济损失，国企有权开除该员工。
员工被依法追究刑事责任：
- 根据《劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。例如，员工因涉嫌犯罪被判处有期徒刑，国企在收到生效判决后可依法开除。
员工不能胜任工作：
- 员工经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的，国企在提前三十日以书面形式通知后，可以解除劳动合同。
员工患病或非因工负伤：
- 医疗期满后，员工不能从事原工作也不能从事由国企另行安排的工作的，国企可以解除劳动合同。
企业依法裁员：
- 国企面临严重经营困难、经营方式调整或破产重整等情形时，可依法进行裁员，但需遵循《劳动合同法》的相关规定，如提前向工会或全体职工说明情况，听取意见后，将裁减人员方案向劳动行政部门报告。
二、开除员工需遵循的法定程序
通知工会：
- 用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并研究工会的意见，将处理结果书面通知工会。这是国企开除员工时必须遵循的重要程序，以确保决策的合法性和合理性。
送达解除通知：
- 国企解除劳动合同，应向员工出具解除劳动合同的书面证明，并直接送达员工本人。送达方式包括直接送达、邮寄送达等，确保员工能够收到。
告知与申辩：
- 在开除员工前，国企应先对员工进行告知和说明理由，听取员工的申辩和意见，并进行必要的调查和核实。这有助于保护员工的合法权益，避免误开除或不当开除。
经济补偿金：
- 在依法开除员工的情况下，国企应根据法律规定向被辞退员工支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
三、特殊规定与限制
- 程序规范：国企解除劳动合同需经过严格的内部审批程序，确保决策合法合规。例如，可能需要经过工会讨论、职工代表大会审议等环节。
- 限制条件：对于某些特殊群体（如老弱病残职工、距退休年龄不到5年的职工等），国企在解除劳动合同时可能受到更多限制。这些限制旨在保护弱势群体的合法权益，防止国企滥用解除权。
四、法律责任
如果国企未按照法定条件和程序开除员工，将构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金、恢复劳动关系等。因此，国企在开除员工时必须严格遵守法律法规，确保程序的合法性和证据的充分性。
总结与建议：国企在开除正式员工时，必须严格遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保有充分的证据支持其决定，并遵循法定程序。同时，国企也应注重保护员工的合法权益，依法进行告知、申辩和经济补偿等程序。如果您作为国企员工或管理者，在面临开除或被开除的情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。