单位在符合法定条件的情况下，有权利开除正式职工。不过，这一权利的行使受到法律的严格限制，不能随意开除。以下从不同角度为你详细分析：

合法解除劳动合同的情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：

1. 试用期不符合录用条件：虽然这一情形主要针对试用期员工，但若正式职工在后续工作中被发现存在入职时隐瞒或虚构重要信息，严重影响工作的情况，且该信息在入职时即应被视为不符合录用条件，单位在有充分证据的情况下，也可能据此解除劳动合同。不过，这种情况较为特殊，且需严格符合法律规定的条件。

2. 严重违反用人单位的规章制度：单位需有明确、合法、合理的规章制度，且该制度已向员工公示或告知。员工严重违反这些规章制度，如长期旷工、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等，单位可以解除劳动合同。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：这要求员工的行为必须达到“严重”程度，且给单位造成了“重大损害”。损害的严重性需根据单位的实际情况和行业标准来判断。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：若员工在正式工作期间，还与其他单位建立劳动关系，且这种关系严重影响了本单位的工作，或单位提出后员工拒不改正，单位可以解除劳动合同。

5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效：即员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，单位可以解除劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任：若员工被依法追究刑事责任，单位可以解除劳动合同。

违法解除劳动合同的后果

若单位在没有法定理由或未遵循法定程序的情况下开除正式职工，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，单位需承担以下法律责任：

• 继续履行劳动合同：员工有权要求单位继续履行原劳动合同。
• 支付赔偿金：若员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在单位的工作年限和月工资来确定。

实际操作中的建议

• 单位方面：在解除与正式职工的劳动合同时，务必确保有充分的法律依据和事实证据，并遵循法定程序。否则，可能面临法律风险和赔偿责任。
• 员工方面：若认为单位违法解除了劳动合同，可以收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

总结来说，单位在符合法定条件的情况下有权利开除正式职工，但必须严格遵守法律规定和程序。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。