央国企人事经理想要开除一个正式工，主要需要遵循《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。一般来说，开除正式工主要有以下几种办法：

1. 协商解除劳动合同：

   • 这是最常见且相对和平的一种方式。人事经理可以与员工进行沟通，双方协商一致后解除劳动合同。这种方式需要双方自愿，并达成书面协议。

2. 因员工过错解除劳动合同：

   • 如果员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，且这些行为对公司造成了重大损害，人事经理可以依据这些过错直接解除劳动合同。这种方式需要确保有充分的证据支持员工的过错行为。

3. 经济性裁员：

   • 在公司面临经营困难、需要缩减人员时，人事经理可以按照法律规定的程序进行经济性裁员。这种方式需要满足一定的条件，如裁员人数达到一定比例、提前向劳动行政部门报告等。

4. 劳动合同到期不续签：

   • 如果员工的劳动合同即将到期，且公司不想继续与该员工续签劳动合同，那么可以在合同到期时终止劳动关系。这种方式需要确保在合同到期前提前通知员工，并按照规定支付经济补偿金（如果适用）。

5. 其他法定情形：

   • 除了上述几种方式外，还有一些其他法定情形也可以导致劳动合同的解除，如员工被依法追究刑事责任、员工因病或者非因工负伤不能胜任工作等。这些情形需要依据具体的法律规定来判断和操作。

无论采取哪种方式开除正式工，都需要确保操作合法、合规，避免引发劳动纠纷。同时，人事经理还需要注意保护员工的合法权益，确保解除劳动合同的过程公正、透明。如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。