如果作为正式工被工厂开除，确实是一个需要谨慎处理的情况。为了维护你的合法权益，并妥善规划后续的职业发展，你可以按照以下步骤来操作：
一、明确开除原因及判断其合法性
沟通了解原因：首先，保持冷静，与工厂的相关负责人进行沟通，明确询问被开除的具体原因。要求工厂提供书面的开除通知，该通知应详细列出开除的理由和生效日期。
核对合同与制度：仔细研究你的劳动合同以及工厂的规章制度，确认开除原因是否符合合同中的约定和规章制度的规定。特别要注意，规章制度是否经过了合法的制定程序，并且已经向员工进行了公示。
判断违法解除情形：根据《劳动合同法》的相关规定，有些情况下工厂是不能解除劳动合同的，比如女职工在孕期、产期、哺乳期内，或者劳动者因患职业病、因工负伤丧失劳动能力等。如果工厂在这些情况下开除你，那么它的行为可能是违法的。
二、全面收集证据
为了维护自己的权益，你需要收集以下证据：
劳动关系证明：包括劳动合同、工资条、银行工资发放记录、工作证、考勤记录等，这些都能证明你与工厂之间存在劳动关系。
开除事实证明：尽可能收集开除通知、与工厂的谈话录音、短信、邮件等，这些都能证明工厂的开除行为。如果有同事或目击者，也可以请他们提供证言。
权益受损证明：如果因为开除而遭受了经济损失，比如未支付的工资、奖金、福利待遇等，你需要收集相关证据来证明这些损失的数额。
三、尝试与工厂协商解决
在收集到足够证据后，你可以尝试与工厂的人力资源部门或上级领导进行沟通，表达你的诉求，比如要求恢复劳动关系或者获得合理的经济补偿。在协商过程中，保持冷静和理性，以事实和法律为依据进行沟通。
四、依法申请劳动仲裁或提起诉讼
申请劳动仲裁：如果协商没有结果，你可以在被开除之日起一年内向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，你需要提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明以及开除相关的证据等材料。仲裁委员会会审理你的案件，并作出裁决。
提起诉讼：如果你对仲裁结果不满意，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要充分提供证据来支持自己的诉求。
五、寻求法律援助与指导
在整个维权过程中，如果你感到困惑或者无助，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
六、妥善处理后续就业问题
在处理完与工厂的纠纷后，你也需要积极寻找新的工作机会。可以利用招聘渠道、招聘会、职业培训等方式来提升自己的就业竞争力。同时，确保与前一个工厂的劳动合同已经正式解除，并办理完相关的离职手续。
总之，被工厂开除后，你需要保持冷静和理智，按照法律程序来处理相关问题，并努力寻找新的就业机会。通过明确开除原因及合法性、全面收集证据、尝试协商、依法申请仲裁或诉讼以及寻求法律援助等步骤，你可以有效地维护自己的合法权益。