如果您被公司开除并认为这一行为存在违法或不当之处，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
一、向人力资源部门申诉
首先，您可以尝试向公司的人力资源部门申诉。这是企业内部负责员工管理和相关事务的部门，他们对公司的人事政策和开除程序较为熟悉。您可以与人力资源部门的相关负责人沟通，陈述您的观点和理由，并了解他们的看法和建议。这一步骤有助于您了解公司内部对于开除决定的看法，并可能促使公司重新考虑其决定。
二、寻求工会帮助（如有）
如果企业设有工会组织，您可以向工会寻求帮助。工会作为员工的代表，熟悉劳动法律法规，能够为您提供法律方面的支持和帮助。工会可以协助您与公司进行协商和调解，以维护您的合法权益。
三、向劳动保障监察大队投诉
如果公司内部申诉和工会调解均未能解决问题，您可以向当地劳动保障监察大队（劳动监察部门）投诉。劳动保障监察大队隶属于人力资源和社会保障局，负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。当您认为公司开除行为存在违法违规之处时，可以向监察大队提交投诉材料，并详细说明情况。所需材料通常包括：
监察大队会对您的投诉进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
四、申请劳动人事争议仲裁
如果您认为公司开除行为违法，要求支付赔偿金等情况时，可以向当地劳动人事争议调解仲裁机构申请调解或仲裁。该机构主要处理劳动人事争议，包括劳动者与用人单位就开除事宜产生的争议。申请仲裁时，您需要准备仲裁申请书及相关证据材料，并等待机构的受理和调解/仲裁安排。在调解/仲裁过程中，您将有机会陈述自己的观点和理由，并接受机构作出的公正裁决。
维权建议
在维权过程中，请确保您收集的证据真实、有效，以便更好地支持自己的主张。同时，保持冷静和理智，以合理的方式表达自己的意见和诉求。如需进一步了解维权流程或咨询相关法律问题，可以寻求专业律师的帮助，以获得更专业的法律支持和指导。
通过以上途径和流程，您可以在被公司开除后依法维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。