您好，关于没有结婚证流产医院是否可以开病假的问题，首先我们需要明确几个关键点：

1. 流产假的性质：

   • 流产假并不等同于病假或事假，而是被我国法律列入了产假范畴。根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工怀孕未满4个月流产的，享受15天产假；怀孕满4个月流产的，享受42天产假。

2. 流产假的待遇：

   • 流产休假期间，女职工可以领取生育津贴，参加生育保险的由生育保险基金支付，未参加的由企业支付。
   • 流产医疗费用也可以报销，同样由生育保险基金或企业支付。

3. 医院开病假的情况：

   • 病假通常是由于职工患病需要停止工作医疗时给予的。而流产假是女职工因流产而享受的特定假期，其性质和法律地位与病假不同。
   • 因此，医院不会因为女职工流产而直接开具病假证明。相反，医院会出具相关的流产证明或医疗证明，用于女职工向企业申请流产假。

4. 结婚证与流产假的关系：

   • 结婚证并不是申请流产假的必要条件。无论女职工是否已婚，只要她符合流产假的申请条件（即怀孕并流产），她都有权申请流产假。

综上所述，没有结婚证的女职工在流产后，医院不会为她开具病假证明，但会出具相关的流产证明或医疗证明。她可以凭这些证明向企业申请流产假，并享受相应的待遇。因此，您无需担心没有结婚证会影响您申请流产假或享受相关待遇。