当第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位是否可以不续签劳动合同，以及经济补偿如何计算，这是一个涉及《劳动合同法》的问题，以下是详细的解答：
一、用人单位能否不续签劳动合同？
根据《劳动合同法》的规定，当两次固定期限劳动合同到期后，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，那么应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合法律规定的情况下，用人单位有义务与劳动者续签无固定期限劳动合同。
然而，如果用人单位选择不续签劳动合同，那么需要依据具体情况来判断是否需要支付经济补偿。
二、经济补偿的计算方法
一般情况下的经济补偿：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订，或者用人单位直接不续签，那么用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资的计算：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况下的赔偿：
- 如果用人单位在两次固定期限劳动合同到期后不续签，且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位除了支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的二倍。
三、劳动者的应对措施
- 劳动者在面临劳动合同到期不续签的情况时，应首先明确自己的权益，了解经济补偿和赔偿金的标准。
- 如果用人单位拒绝支付经济补偿或赔偿金，劳动者可以在离职之日起一年内提出仲裁申请，要求维护自己的合法权益。
- 在申请仲裁前，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明自己的劳动关系和工资水平。
综上所述，第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位在符合法律规定的情况下应续签无固定期限劳动合同。如果选择不续签，那么需要根据具体情况支付经济补偿或赔偿金。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取法律措施维护自己的合法权益。