部下在外面做相关工作的兼职是否违法，主要取决于兼职的具体情况以及是否违反了相关的法律法规或公司规定。以下是对这一问题的详细分析：
法律法规角度：
- 在我国，法律并未明确禁止员工在外兼职。但是，如果兼职行为涉及到了泄露公司商业秘密、侵犯公司知识产权等违法行为，那么将受到法律的制裁。
- 另外，如果员工与用人单位签订了劳动合同，且合同中明确规定了不得在外兼职或从事与本职工作相竞争的业务，那么员工违反这一规定将可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
公司规定角度：
- 很多公司为了维护自身的利益和秩序，会在员工手册或劳动合同中明确规定员工不得在外兼职或从事某些特定活动。如果员工违反了这些规定，公司将有权依据内部规章制度对员工进行处罚，包括但不限于警告、罚款、解除劳动合同等。
实际情况分析：
- 如果部下的兼职行为并未违反法律法规，也未违反公司规定，且没有影响到本职工作的完成和公司的正常运营，那么这种兼职行为通常是不会被视为违法的。
- 然而，如果部下的兼职行为涉及到了与本职工作相竞争的业务，或者影响到了本职工作的完成质量和效率，甚至对公司造成了损失或不良影响，那么这种兼职行为就可能会被视为违反公司规定或法律法规，从而需要承担相应的责任。
综上所述，部下在外面做相关工作的兼职是否违法，需要综合考虑法律法规、公司规定以及实际情况等多个因素。如果兼职行为合法合规且未违反公司规定，那么通常是不会被视为违法的。但如果存在违法行为或违反了公司规定，那么将需要承担相应的法律责任或公司内部的处罚。因此，建议员工在兼职前务必了解相关法律法规和公司规定，确保自己的兼职行为合法合规。