16岁去厂里工作是合法的，但前提是该工厂的工作环境和内容符合相关法律法规的规定，且工厂需依法为未成年工办理登记，并提供定期体检等特殊保护。

根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国未成年人保护法》以及《禁止使用童工规定》等相关法律法规，任何组织或者个人不得招用未满16周岁的未成年人，这是为了保护未成年人的身心健康和合法权益。然而，对于年满16周岁但未满18周岁的未成年工，法律是允许其被雇用的，但雇主需遵守一系列特殊规定。

具体来说，用人单位在使用未成年工时，应依法向人力资源社会保障部门办理登记，确保未成年工的合法权益得到保障。同时，用人单位还需为未成年工提供定期体检，以确保其身体健康状况适合从事相应的工作。

此外，值得注意的是，某些特定场所，如营业性娱乐场所、酒吧、互联网上网服务营业场所等不适宜未成年人活动的场所，是不得招用已满16周岁的未成年人的。这是为了保护未成年人的身心健康，避免其受到不良环境的影响。

综上所述，16岁去厂里工作是合法的，但前提是工厂需遵守相关法律法规，确保未成年工的合法权益得到充分保障。同时，未成年人的父母或其他监护人也应切实履行监护责任，保护未成年人的身心健康和受教育权利。