您好，关于监外执行人员是否可以上班以及购买社保的问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，监外执行人员在法律上并未被完全剥夺其人身权利、财产权利和其他未明确受限制的权利。根据《中华人民共和国社区矫正法》的相关规定，社区矫正对象（包括监外执行人员）在就业、就学和享受社会保障等方面不应受到歧视。这意味着，监外执行人员在符合相关条件的情况下，是有权利参与社会劳动并享受相应的社会保障的。

关于上班的问题，监外执行人员需要遵守社区矫正机构的管理和规定，同时需要确保其工作不会对社会造成危害或影响其社区矫正的执行。如果社区矫正机构认为其工作符合相关规定且不会对社会造成不良影响，那么监外执行人员是可以上班的。

关于购买社保的问题，根据《中华人民共和国社会保险法》以及相关政策，职工医保覆盖所有用人单位职工，以及无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工医保的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员。对于监外执行人员来说，如果他们与用人单位建立了劳动关系并符合参保条件，那么他们是可以参加职工社保的，包括养老保险、医疗保险等。同时，如果他们以灵活就业者的身份参保，也可以享受相应的社会保障待遇。

需要注意的是，监外执行人员在参保和享受社保待遇时，可能需要提供相关的证明材料和手续，以确保其符合参保条件和享受待遇的资格。此外，他们在服刑或社区矫正期间的社保缴费情况可能会受到一定影响，具体需要根据当地政策和规定来确定。

综上所述，监外执行人员在符合相关条件的情况下是可以上班并购买社保的。但具体情况还需要根据当地的政策和规定以及社区矫正机构的管理要求来确定。建议您咨询当地的社保部门或社区矫正机构以获取更准确的信息和指导。