针对您提出的“醉驾被判刑拘役监外执行是否可以上班”的问题，这是一个涉及法律、公司政策以及个人情况等多方面的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面分析

1. 拘役期间：

   • 拘役是一种短期剥夺人身自由的刑罚，期限为一个月以上六个月以下。在拘役期间，被拘役人通常需要在拘役所接受教育改造，因此无法正常工作。

2. 监外执行期间：

   • 若您符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿、生活不能自理且不致危害社会等），并获得了监外执行的批准，那么您在监外执行期间理论上是有可能继续工作的。但具体能否工作，还需考虑您的身体状况、工作性质以及是否违反监外执行的相关规定。

3. 法律责任与工作影响：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位有权解除劳动合同。这意味着，即使您获得了监外执行的批准，您的用人单位仍有可能根据法律规定解除与您的劳动合同。

二、公司层面分析

1. 劳动合同解除权：

   • 公司有权根据《劳动合同法》的相关规定，因员工被追究刑事责任而解除劳动合同。这是公司的法定权利，不受员工是否获得监外执行批准的影响。

2. 公司政策与协商：

   • 具体能否保留工作还需看公司的政策及与您的具体协商情况。如果公司政策较为宽容，且您在拘役前表现良好，公司可能会考虑在您拘役结束后给予您重返工作岗位的机会。但这并非绝对，还需根据公司的实际情况和您的个人表现来决定。

三、个人层面分析

1. 公职人员：

   • 如果您是公职人员（如公务员、事业单位工作人员等），根据相关规定，您被判处刑罚后通常会被开除公职。这意味着，即使您获得了监外执行的批准，您也将失去公职身份，无法继续在原单位工作。

2. 普通员工：

   • 对于非公职的普通员工而言，能否继续工作更多取决于公司的决定和劳动合同的具体条款。如果公司愿意给予您机会，且您能够胜任原工作或公司安排的其他工作，那么您有可能在拘役结束后回到工作岗位。

四、综合建议

1. 严格遵守交通法规：

   • 醉驾不仅会导致法律制裁，还可能对工作产生长远影响。因此，我强烈建议您严格遵守交通法规，避免酒后驾车。

2. 咨询专业律师：

   • 如果您面临此类问题，我建议您咨询专业律师以获取针对个人情况的准确法律意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更具体的建议和指导。

3. 与公司沟通：

   • 在拘役期间或监外执行期间，您可以尝试与公司进行沟通，了解公司的政策和态度。如果公司愿意给予您机会，您可以与公司协商具体的返岗时间和工作安排。

总之，醉驾被判刑拘役监外执行是否可以上班是一个综合考量多方面因素的问题。我建议您在面临此类问题时，务必咨询专业律师并与公司进行充分沟通，以获取最准确的法律意见和最合理的解决方案。