监外执行期间能否打工，需分情况讨论：

1. 原则上不得擅自外出打工：

   • 根据相关法律规定，被监外执行的人员应当在居住地社区矫正机构执行刑罚，并且不得擅自外出。这意味着，监外执行人员原则上不得离开居住地到外地打工，以确保其能够受到有效的监管，不致再危害社会。

2. 特定条件下可申请外出打工：

   • 尽管有上述原则性规定，但在实际情况中，如果监外执行人员确实因工作需要或其他合理原因需要前往外地打工，他们并非完全没有这一可能性。关键在于必须履行严格的审批程序，并遵守相关规定。
   • 具体步骤包括：向负责其监外执行的执行机关提出书面申请，说明外出打工的理由、目的地、期限以及在外期间的住宿和工作安排等；执行机关进行审查，认为申请符合规定条件的，会予以批准，并通常会对外出期限等做出明确限定；获得批准后，监外执行人员在外地打工期间必须严格遵守原执行机关的各项要求，包括定期报告活动情况、遵守当地法律法规、保持与执行机关的密切联系等。

3. 违反规定的法律后果：

   • 如果监外执行人员未经批准擅自外出打工，很可能会被当成违反监外执行的规定。情节严重的，还有可能会被重新收回到监狱里去执行刑罚。因此，在监外执行期间想要打工，必须谨慎行事，确保遵守相关法律法规和执行机关的要求。

法律建议：

• 如果您正处于监外执行期间，并且有外出打工的需求，建议您首先向负责您监外执行的执行机关提出书面申请，并详细说明外出打工的理由和安排。
• 在等待审批的过程中，请务必保持与执行机关的密切联系，及时了解审批进展和要求。
• 一旦获得批准，请严格遵守相关规定和要求，确保在外地打工期间不会违反监外执行的规定。

总结：

监外执行期间能否打工，需根据具体情况和审批程序来判断。原则上不得擅自外出打工，但在特定条件下可申请外出打工，并需严格遵守相关法律法规和执行机关的要求。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询。