针对您提出的“监外执行是否可以外出打工”的问题，以下是我给出的详细解答：
首先，监外执行是一种特例性质的刑罚执行方式，它允许被执行人在特定条件下暂时离开监狱环境，但仍需受到严格的监督和制约。在监外执行期间，被执行人不能擅自离开所在城市、村庄或私自迁居，对于外出打工这类行为，原则上也是不被准许的。
然而，在特定情况下，如果监外执行人员获得了执行机构的批准，并且严格遵守了相关的规定和监管约束条件，那么是存在外出打工的可能性的。但这种情况下，打工活动必须满足一系列严格的法律限制：
必须经执行机关批准：这是外出打工的前提条件。未经批准擅自离开所居住的市、县，将属于违反监管规定的行为。
遵守相关规定：外出打工申请获批后，监外执行人员需要按时向执行机关报到，定期提交病情复查情况（如果因疾病而监外执行的话），并严格遵守执行机关的其他相关要求。
活动范围受限：外出打工的活动范围通常限于批准的区域，不能超出指定范围活动。
如果监外执行人员在打工期间违反了上述规定，情节严重的，可能会被收监执行剩余刑期。这是为了确保监外执行人员处于有效监管之下，保障刑罚执行的严肃性和社会的安全稳定。
总的来说，监外执行期间是否可以外出打工，取决于执行机构的批准以及是否严格遵守了相关的规定和监管约束条件。因此，如果您或您身边的人正在监外执行期间，并希望外出打工，建议先咨询当地的执行机关，了解具体的申请流程和规定要求。