当单位在解除劳动合同后未将通知书原件交给劳动者时，这确实是一个值得关注的问题。以下是我根据您的情况，结合相关法律法规，给出的详细解答和建议：
结论：单位未提供解除劳动合同通知书原件给劳动者是违法的，劳动者有权要求单位提供，并可通过多种途径维护自己的合法权益。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 若用人单位未依照规定出具解除或终止劳动合同的证明，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条，劳动行政部门将责令其改正，并可能要求其对劳动者造成的损害承担赔偿责任。
具体建议：
与单位协商：
- 劳动者应首先尝试与单位的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确要求单位提供解除劳动合同通知书的原件。
- 在协商过程中，了解单位拒绝或拖延提供原件的具体原因，并强调该原件对后续办理各项事务的重要性。
发送书面催告：
- 如果协商无果，劳动者可以发送一份书面催告函给单位，限定单位在一定合理期限内提供原件，并明确告知逾期不提供可能导致的法律后果。
- 催告函应通过邮政特快专递（EMS）等方式送达，并保留好寄送凭证作为证据。
向劳动监察部门投诉：
- 若单位经催告后仍不提供通知书原件，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉。
- 投诉时应准备好相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、与单位的沟通记录及催告函等。
申请劳动仲裁或诉讼：
- 如果上述方法都无法解决问题，劳动者可以考虑申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的权益。
- 在申请仲裁或诉讼时，劳动者需清晰阐述事情经过和自己的诉求，并按照仲裁机构或法院的要求提供相关证据。
注意事项：
- 在整个维权过程中，劳动者应特别注意收集并保存好所有相关证据，以便在可能的法律程序中证明自己的主张。
- 如果劳动者对法律程序或自身权益保护存在疑问或不确定之处，可以直接向我咨询以获取更具体、更专业的法律建议和指导。
综上所述，单位未提供解除劳动合同通知书原件给劳动者是违法的，劳动者有权通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应注重证据的收集和保存，并可根据需要直接向我咨询。